在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。

说起直播带货，最近可是火得不得了。要是你问一句，“在疫情下有什么赚钱的路子”，大概人人都会劝你做直播。但同时你也要了解到一点，无论在哪个平台上，都会存在这样的情况。

✔ 在直播平台上，有人直播上千万人同时观看，推荐的产品秒光；而有人直播却无人问津。这是为什么？

✔ 在短视频平台上，有的短视频能够吸引几百万个点击量，但是其他绝大多数短视频却无人问津。这是为什么？

✔ 在微博上，大V拥有几千万的粉丝，但是普通人的关注度却寥寥无几。这又是为什么？

在心理学、经济学、社会学上，这种情况被叫做马太效应。马太效应解释了为什么富人越有钱，他们赚钱的能力越大，后续的财富积累也越快；解释了为什么大城市人口越来越多，小城市人口很难留住人才的命运。

而用统计学的数学模型来看，这种数据波动非常大，少数点的数值特别高，大多数的点数值都很低，最大和最小的点之间，可能相差好几个数量级的情况叫做“幂律分布”。

自然界中的很多现象都遵循正态分布，比如人们的身高、体重、智商，这些统计量都有一个平均值，大家在这个平均值的周围小范围地波动。你高一点，我矮一点，差距不是特别地大。但是，还有一类现象，就像我们刚才讲的点击量、关注度、语言，还有城市人口，甚至包括人脉、财富、声望，这些都遵循的是幂律分布。

从另一个方面，幂律分布的特点也决定了复杂系统的“自组织”现象。比如核电站的安全、地震、森林大火等，这些复杂系统平时看起来“人畜无害”，但是一旦出现微小的“波动”，就有可能出现巨大的灾难，产生雪崩式的灾难。服从幂律分布的复杂系统，让极端事件概率大增。

与幂律分布不同的是，正态分布给我们展示了一个完全不同的世界。以收入为例，在正态分布的社会里，中等收入阶层占绝大多数，低收入和高收入阶层只占极少数。这种分布，被认为是非常理想的社会结构，对聪明勤奋的人有激励，让弱者的落差感没那么大。

幂律分布、正态分布，可以说是生活中“隐藏”的数学模型，深入探讨就可以了解它们的实际应用，感受数学模型对于我们生活、工作的作用。

尤其在大数据时代，数学建模就是大数据时代的动力，它实现了大数据时代的挖掘事情、用户行为分析事情等的可能，数据时代不可逆，未来需要更多数学建模的人才。

但数学建模是一个庞大的议题，关于它的各种资料、知识点也是浩如烟海，难免会让很多初学者不知所措。

很多同学在准备过程中觉得无从下手，因为感觉到学过的东西比赛中好像都没有用，然而在实际运用（比如参加数学建模比赛）的时候又没有自己的思路，很是苦恼，导致很多同学中途放弃，投入的时间精力石沉大海，能力却没有得到提高。

那么，参加数学建模比赛前，你到底需要积累哪些知识呢？数学建模基础知识、数学模型突破、数学建模工具软件，这三者是不可缺少的。

思铺学院·高中生数学建模俱乐部，对接国内外权威数学建模竞赛，研发不同程度的课程内容，由浅入深、由表及里，帮助学生提升攀登国际权威数学建模竞赛巅峰的核心优势。