俗话说，要想富先修路。对于城市发展、国家建设来说，基础设施很重要，但在城市中道路越多是否真的能让我们的出行更加通畅呢？

社会经济的发展，生活水平的提高，让更多的人能够拥有私家车，然而大量的汽车上路所带来的交通拥堵也是必然的。那么，是否只要有更多的道路就能让交通更通畅呢？答案当然并不是确定的。

数学家研究结论表明，如果一个交通网络上每一条路的通行时间都与这条路上的车子数量成线性关系，这个交通网络就一定存在一个纳什均衡点。它可能导致全体不利的情况发生，即出现布雷斯悖论现象。

举一个真实的例子⬇

2003年首尔市长李明博力排众议，将首尔清溪川上日均车流量16万多宽16m的高架路拆掉，恢复成方圆8千米的公园。在决策拆高架桥之时，有90%公务员的反对、2.2万商家和摊贩的绝食抗议，因为要拆的是市中心的主要交通干道。

但拆之后并未见首尔市交通瘫痪，反而由于恢复原有自然河流重建城市生态环境，成了世界城市建设史上的典型案例，这是对布雷斯悖论的最好反证。

那么，布雷斯悖论到底是怎么一回事呢？为什么道路少了，通行反而顺畅了呢？为了更清晰地了解这个悖论，我们假设有以下的交通网络：

节点A、B、C、D代表高速路的出入口，边代表高速路，边上的权值表示走着一条高速路所需要的时间代价。这个代价可能是固定的，如A到D的高速路需要45分钟走完；当然也有可能是变化的，如A到C的高速路的时间根据车流量（x表示道路上的车辆数）的变化呈现出正比例的函数关系。

现在，有4000辆车需要从A到B，那么他们将会怎么选择道路呢？

他们最终的选择将会是：其中2000辆车走经过C的路径，另外2000辆车将会走另一条路径。因为在这种分配模式下，没有一辆车可以通过更换路径的方式得到更大的好处。也就是说，没有人会因为改变而尝到甜头。从博弈论的角度上去描述，这些车辆的在选择路径的问题上已经达成了纳什均衡。

现在，如果我们建设一条从C到D的单向车道，这条车道的时间花费为0。那么每辆车的选择会有什么变化，反映到时间上会怎样？

司机们会选择先到C，然后走新建的道路到D，最后到B。道理和之前一样，每个司机都凭借着自己的理性选择了最省时的路径，然而他们花费的时间从原来的65分钟增加到了80分钟。

路线选择其实也是一种博弈，博弈论上称之为少数者博弈，只有在少数人选择的时候，才能够获利。如果某条路线只有少数人选择，那么它就在路上花很少的时间中，人们会在多轮博弈当中不断接近均衡状态。

当然，布雷斯悖论不是绝对的，它仅仅是在特定的交通流量下成立。如果交通流量进一步增加的话，悖论现象不一定会发生。当交通流量需求足够低的时候，布雷斯悖论也不再成立。

我们用数学的方法来假设了实际情况，建立模型解释布雷斯悖论并运用到实际问题解决中，这就是数学建模。数学建模无处不在，尤其在当今社会，科学技术、产业、金融、体育、艺术等社会全方面都可以看到数学建模的影子，现已成为发展现代应用数学的重要突破口和核心内容。

数学建模不仅是数学走向应用的必经之路，而且是启迪数学心灵的必胜之途。学生通过参加数学建模及相关竞赛的实践，亲自参加将数学应用于实际的尝试，亲历发现和创造的过程，可以取得在课堂里和书本上无法获得的宝贵经验和亲身感受，必能启迪他们的数学心智。

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